۷۰ دقیقه، بدون جزوه، ۱۰۰ امتیاز. ماشینحساب علمی ساده مجاز است. روش، استدلال و واحد یا دامنه را بنویسید. سؤالهای ۱، ۲، ۴ و ۵ هرکدام ۱۵ امتیاز دارند؛ ۵ برای مدلسازی، ۵ برای نتیجه و ۵ برای تفسیر. سؤالهای ۳ و ۶ هرکدام ۲۰ امتیاز دارند؛ ۵ برای مدلسازی، ۱۰ برای نتیجه و ۵ برای تفسیر. پس از آزمون، ۳۰ دقیقه به اصلاح اختصاص دهید.
برای f(u)=√u و g(x)=x²−4 هر دو ترکیب و دامنهٔ حقیقی را بیابید.
sin θ=−1/2 را روی 0≤θ<2π حل کنید و arcsin(sin(7π/6)) را بیابید. تفاوت مقدار اصلی و مجموعهٔ همهٔ جوابها چیست؟
نمایشگر از d(x)=3x+10 روی 0≤x≤50 استفاده میکند ولی سقف ۱۰۰ شمارش دارد. مدل چندضابطهای، ورودی قرائت ۷۰ و همهٔ ورودیهای سازگار با ۱۰۰ را بیابید.
منبع ۹ ولت، R1=1 و R2=2 کیلواهم را تغذیه میکند. خروجی بیبار روی R2 را بیابید. با افزودن بار ۲ کیلواهم روی R2، خروجی، جریان منبع، دو جریان پایین و کنترل KVL چیست؟
گرهی با ۲ کیلواهم به ۱۰ ولت، با ۴ کیلواهم به ۴ ولت و با ۴ کیلواهم به زمین وصل است. KCL علامتدار، ولتاژ گره و تفسیر هر جریان را بنویسید.
منبعهای ایدهآل ۱۵ و ۶ ولت در حلقهای با ۳ و ۶ کیلواهم سری مخالف هماند. جهت مرجع را انتخاب، KVL را بنویسید و جریان و افتها را بیابید. با عوضکردن پیکان مرجع چه تغییر میکند؟