برنامهٔ درسی · دوره · هفتهٔ ۱ · English
بار ساکن از عدم تعادل بارهای مثبت و منفی ناشی میشود. در مس، الکترونهای متحرک در ماده جابهجا میشوند. در پلاستیک جابهجایی بار بسیار محدودتر است. برای جریان پایدار، مدار به منبع و مسیر بسته نیاز دارد. ولتاژ انرژی منتقل‌شده به ازای واحد بار و جریان آهنگ عبور بار است. مقاومت بیانگر مخالفت با جریان است.
اگر میلهای هنگام مالش الکترون بگیرد، بار خالصش منفی میشود. سیم مسی برای جابهجایی الکترونهای اضافی مسیر فراهم میکند، اما دستهٔ نارسانا عبور بار را محدود میکند.
یک باتری، کلید و لامپ را در یک حلقه در نظر بگیرید. کلید باز مسیر جریان پایدار را قطع میکند و باتری همچنان ولتاژ دارد. بستن کلید حلقه را کامل میکند. در سیم فلزی بیرون باتری، جهت حرکت الکترونها خلاف جهت جریان قراردادی است.
باتری و لامپ با کلید باز
اگر در ۳ ثانیه، ۶ کولن بار با آهنگ ثابت از سیم عبور کند، جریان ۲ آمپر است. با باز کردن کلید جریان پایدار صفر میشود. توضیح دهید چرا ولتاژ باتری لازم نیست صفر شود.
| کمیت | چه چیزی را اندازه می‌گیرد؟ | واحد |
|---|---|---|
| بار | مقدار بار الکتریکی | کولن |
| جریان | مقدار بار عبوری در هر ثانیه | آمپر، کولن بر ثانیه |
| ولتاژ | انرژی منتقل‌شده به ازای هر کولن بین دو نقطه | ولت، ژول بر کولن |
| مقاومت | میزان مخالفت قطعه با جریان | اهم |
باتری بین دو پایانه اختلاف پتانسیل ایجاد میکند. در مدار باز ممکن است دو سر کلید ولتاژ داشته باشد، حتی وقتی جریان پایدار صفر است. جهت جریان قراردادی در مدار بیرونی از پایانهٔ مثبت به منفی است. حرکت الکترونها در سیم فلزی خلاف این جهت است.
منبع ۱۲ ژول انرژی به ۴ کولن بار منتقل میکند. با تقسیم انرژی بر بار، ولتاژ ۳ ولت به دست میآید. اگر ۴ کولن در ۲ ثانیه از نقطهای بگذرد، جریان میانگین ۲ آمپر است. اگر همان مقدار بار در ۴ ثانیه عبور کند، جریان میانگین نصف میشود و انرژی دادهشده به ازای هر کولن تغییری نمیکند.
۱. جسمی پس از مالش الکترون از دست میدهد. علامت بار خالص چیست؟
۲. منبع به ازای ۳ کولن، ۹ ژول انرژی منتقل میکند. ولتاژ چقدر است؟
۳. مدار باز و بستهٔ لامپ را رسم کنید. پیکان جریان قراردادی را فقط در حالتی که جریان پایدار برقرار است بکشید.
پاسخها. ۱. مثبت. ۲. ۳ ولت. ۳. فقط مدار بسته جریان پایدار دارد، از مثبت باتری به منفی در مدار بیرونی.
نمودار در ۳ ثانیه ۶ کولن افزایش مییابد، پس شیب آن ۲ آمپر است. بخش افقی بازهای با جریان صفر را نشان میدهد. باری که قبلاً از نقطهٔ اندازهگیری گذشته همچنان در مجموع حساب میشود. خط پرشیبتر یعنی در هر ثانیه بار بیشتری عبور میکند.
خواندن نمودار. ارتفاع نمودار مقدار بار تجمعی و شیب آن جریان را نشان میدهد. در ۱٫۵ ثانیه، بار ۳ کولن و جریان همچنان ۲ آمپر است. بعد از ۳ ثانیه، بار روی ۶ کولن میماند و جریان صفر است. اگر همان ۶ کولن در ۲ ثانیه عبور میکرد، جریان میانگین ۳ آمپر میشد.
هدف این است که توضیح دهید چه چیزی حرکت میکند، چگونه انرژی منتقل میشود و شکل ایدهآل مدار چه فرضهایی دارد. بازشدن کلید به معنی خالیشدن سیم از الکترون نیست. فلز از قبل حاملهای بار متحرک دارد. با بستهشدن مدار، میدان الکتریکی باعث حرکت رانشی خالص و آهسته روی حرکت میکروسکوپی حاملها میشود. انتشار سیگنال و رانش الکترون دو فرایند متفاوتاند.
بار پایسته است. مالش، الکترون را جابهجا میکند و بار خالص را از هیچ نمیسازد. اگر جسمی بار منفی بگیرد، بخش دیگری از سامانه آن بار را از دست داده است. حامل متحرک در فلز الکترون است، ولی جریان قراردادی در جهت حرکت بار مثبت تعریف میشود؛ بنابراین در مدار فلزی بیرونی، پیکان جریان مخالف رانش الکترون است.
جریان متوسط روی یک بازه Iavg=ΔQ/Δt است. منظور از ΔQ بار علامتداری است که از مقطع انتخابشده میگذرد، نه کل بار موجود در سیم. یک آمپر یعنی یک کولن بر ثانیه. ولتاژ بین دو گره VAB=VA−VB است. جابهجاکردن دو سر ولتمتر علامت را عوض میکند. وقتی انرژی بهازای بار در انتقال ثابت باشد، V=ΔE/ΔQ رابطهٔ انرژی و ولتاژ را میدهد.
گره مجموعهٔ نقاط متصل با سیم ایدهآل است. مدل متمرکز DC برای آنها یک پتانسیل در نظر می‌گیرد و مقاومت سیم را نادیده می‌گیرد. زمین، مرجع صفر انتخابی است و الزاماً زمین فیزیکی نیست. افزودن یک ثابت به همهٔ پتانسیلها هیچ اختلاف ولتاژی را تغییر نمیدهد. منبع ایدهآل ولتاژ دو سر خود را ثابت نگه میدارد؛ محدودیتهای باتری واقعی فعلاً بیرون از این مدل هستند.
جسمی 2.0 × 10¹² الکترون می‌گیرد. بار هر الکترون −1.602176634 × 10⁻¹⁹ C است. ضرب آنها Q≈−3.20 × 10⁻⁷ C=−0.320 μC میدهد. علامت منفی نشاندهندهٔ الکترون اضافه است. از دست دادن همین تعداد، بار مثبت هماندازه میسازد. مقدار کوچک بار میتواند متناظر با تعداد بسیار زیادی الکترون باشد.
در ۳ ثانیهٔ اول ۶ کولن و در ۲ ثانیهٔ بعد ۲ کولن از مقطعی میگذرد. جریانهای متوسط این دو بازه 6/3=2 A و 2/2=1 A هستند. در کل ۵ ثانیه، Iavg=8/5=1.6 A. میانگین سادهٔ ۲ و ۱ یعنی ۱٫۵ آمپر غلط است، چون مدت بازهها برابر نیست. در نمودار بار تجمعی، این جریانها شیب هستند و ارتفاع نمودار در ثانیهٔ پنجم ۸ کولن است.
پتانسیل A و B نسبت به یک مرجع بهترتیب ۹ و ۲ ولت است. پس VAB=7 V و VBA=−7 V. اگر ۰٫۴۰ کولن بار مثبت از A به B در یک بار الکتریکی حرکت کند، کاهش انرژی پتانسیل 0.40 × 7=2.8 J است. با انتخاب B بهعنوان صفر جدید، A برابر ۷ ولت میشود و محاسبهٔ انرژی تغییر نمیکند.
سؤالهای ۱ تا ۶ اصلی و ۷ و ۸ اختیاریاند. تمرینها فقط با مدل مدار یا شبیهسازی انجام میشوند.
خطاهای رایج: ولتاژ یک نقطه بدون مرجع، یکی دانستن بار تجمعی با جریان و همجهت کشیدن جریان قراردادی و رانش الکترون. سیم و منبع ایدهآل، فرض مدل هستند و ویژگی همهٔ قطعات واقعی نیستند.