۷۰ دقیقه، بدون جزوه، ۱۰۰ امتیاز. ماشینحساب علمی ساده مجاز است. روش، استدلال و واحد یا دامنه را بنویسید. سؤالهای ۱، ۲، ۴ و ۵ هرکدام ۱۵ امتیاز دارند؛ ۵ برای مدلسازی، ۵ برای نتیجه و ۵ برای تفسیر. سؤالهای ۳ و ۶ هرکدام ۲۰ امتیاز دارند؛ ۵ برای مدلسازی، ۱۰ برای نتیجه و ۵ برای تفسیر. پس از آزمون، ۳۰ دقیقه به اصلاح اختصاص دهید.
وارون f(x)=2+x² را روی x≥0 بیابید. دامنهٔ وارون و ورودی متناظر با خروجی ۱۱ چیست؟ چرا شاخهٔ منفی حذف میشود؟
ln(x−1)+ln(x+1)=ln 15 را با کنترل مجازبودن حل کنید و دامنهٔ ln(16−x²) را نیز بیابید.
برای v(t)=10 e−t/5 ولت با زمان ثانیه، زمان رسیدن به ۲ ولت، ثابت زمانی و زمان نصفشدن را بیابید و تفاوت را توضیح دهید.
۲۲۰ میکروآمپر را به آمپر و توان آن را در ۵ ولت بیابید. ۰٫۰۰۴۷ مگااهم را به اهم تبدیل و اهمیت بزرگی حرف پیشوند را توضیح دهید.
در تقسیمکنندهٔ برابر ۱۲ ولتی با دو مقاومت ۱۰ کیلواهم، ولتمتر ۱۰۰ کیلواهم روی مقاومت پایین قرار میگیرد. قرائت و خطای علامتدار نسبت به حالت بیبار را بیابید.
آمپرمتر ۲۰ اهمی با ۱ کیلواهم و منبع ایدهآل ۶ ولت سری است. جریان و تغییر درصدی از حالت بیبار را بیابید. جداگانه کران خطای قرائت ۳٫۲۰ ولت با مشخصهٔ ±(۱٪ قرائت + ۲ شمارش) و هر شمارش ۰٫۰۱ ولت چیست؟